- SISTEMAS
Un sistema es un conjunto de
componentes que interactúan de manera
coordinada entre si y sirven para alcanzar un propósito especifico, estas partes forman un todo que se encuentran bajo la influencia
de fuerzas en relación definidas.
Clasificación de sistemas
- Sistemas Lineales y no lineales
Para que un sistema sea lineal debe de cumplir el principio
de superposición. Lo cual implica que si la para la función de excitación f1(t)
tiene como respuesta a x1(t)
y que la función excitación f2(t) tiene como respuesta a x2(t), entonces para
la función de excitación f1(t)+f2(t)
su respuesta debe ser x1(t)+x2(t).
De manera más general un sistema lineal debe cumplir:
El resto de los
sistemas que no cumplan con esto serán considerados como sistemas no lineales.
- Sistema variable e invariable.
Se dice que un sistema
es invariable cuando al producirse un desplazamiento de tiempo en la entrada esto
provocara un desplazamiento en la salida. De modo que para un sistema H se debe
cumplir:
H(f(t))=g(t)
→ H(f(t-t0))=g(t-t0)
Cualquier otro sistema
que no cumpla con lo descrito será denominado como sistema variable.
- Sistema causal y no causal.
Un sistema causal es
aquel que no tiene respuesta de salida antes de que se le entregue un valor de entrada,
pues solo debe depender de los valores de entrada. A los sistemas que cumplan
con dicho requisito se le denomina físicamente realizable o causal. Cualquier
otro sistema que no encaje con lo pedido
se le denomina no realizable o no causal.
2. SEÑALES
Una señal es una función que representa las
variaciones en el tiempo de una variable o cantidad física.
Clasificacion de señales
- Señales analógica y digital
Una señal analógica es aquella que toma valores continuos a través
del tiempo. Las podemos encontrar en el medio todo lo medible es físicamente es
de naturaleza analógica, la temperatura, velocidad, fuerza, etc.
La señal digital esta constituida por valores
discretos que pueden a ver sido muestreados de una señal digital.
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| Señal analógica y señal digital |
- Señales de energía y señales de potencia
Una señal de energía tiene la la
forma de una señal pulso que casi
siempre existe solo durante un intervalo de tiempo finito, pero si se extiende
hacia el infinito la mayoría de energía se concentra en un intervalo de tiempo finito.
Entonces una señal es de energía si para la ecuación siguiente es
finita aun si el intervalo sea infinito.
Una señal se dice que es de potencia si
Px es finito, lo que implica que Ex es infinito, como ejemplo tenemos a las
señales periódicas.
- Señal aleatoria, señal deterministica.
Se dice que una señal es aleatoria cuando esta tiene un
grado de incertidumbre antes de que ocurra realmente, por ejemplo las señales de
ruido que encontramos en las señales de am son señales provocadas por el la radiación del
sol u otros medios, los cuales no pueden predecirse o expresarse de manera matemática.
Una señal no aleatoria o deterministica las cuales pueden expresarse de manera matemática
pues no tienen ningún grado de incertidumbre.
- Señal periódica, señal aperiódica
Una señal se dice que es periódica cuando se repite indefinidamente
cada intervalo de tiempo, a dicho intervalo se le denomina periodo T, por lo
tanto una señal es periódica si existe un numero T que satisfaga:
f(t+T)=f(t) para todo t:
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| Señal periódica señal no periódica |
Toda señal para la cual no existe un valor T que satisfaga
la ecuación anterior se de denomina señal aperiódica o no periódica.
- Señal par y señal impar
Una señal es par cuando cumple que f(t)=f(-t) y es impar si f(-t)=-f(t).
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| Señal par e impar |
Toda señal puede expresarse como
la suma de una señal par y otra impar.
Si definimos
fpar(t) = (x(t) +x(−t))/2,
fimpar(t) = (x(t)−x(−t))/2.
Entonces, f(t)= fpar(t) +fimpar(t)
